El cliente de este servicio esta disponible, para Windows, Mac y Linux, me enfocaré en la ultima opcion, ya que las dos primeras son muy faciles de instalar sin problemas.
Para tener el cliente de Spotify podemos hacerlo usando wine o intalarlo de manera nativa (Fedora, Ubuntu, Debian) de la siguiente manera:
Primero debemos editar nuestro archivo sources.list añadiendo la linea:
deb http://repository.spotify.com stable non-free
Posteriormente añadimos la llave publica:
sudo apt-key adv --keyserver keyserver.ubuntu.com --recv-keys 94558F59
Actualizamos:
sudo apt-get update
Y procedemos a instalar el paquete:
sudo apt-get install spotify-client-qt
Con esto tendremos la pantalla de logueo:
Entramos con nuestros datos y tendremos al fin Spotify sin problemas en nuestro Linux :)